章末检测试卷二(第七章) - 在线考试测评模板

Q1:(时间：120分钟　满分：150分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1.复数i3(1＋i)2等于(　　)A.2 B.－2 C.2i D.－2i

:2.i是虚数单位，复数等于(　　)A.2＋i B.2－I C.－2＋i D.－2－i

Q2:3.复数z＝在复平面上对应的点位于(　　)

A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限

Q3:4.在复平面上，一个正方形的三个顶点按顺序分别对应的复数是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为(　　)

A.3＋i B.3－I C.1－3i D.－1＋3i

:5.当z＝－时，z100＋z50＋1的值等于(　　) A.1 B.－1 C.i D.－i

Q4:则z100＋z50＋1＝(－i)50＋(－i)25＋1＝i12×4＋2＋(－1)25·i6×4＋1＋1＝－1－i＋1＝－i.

6.已知复数z＝1－i，则等于(　　)

A.2i B.－2i C.2 D.－2

Q5:7.已知i为虚数单位，若复数z＝(a∈R)的虚部为－3，则|z|等于(　　)

A.

B.2

C.

D.5

:8.已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，i为虚数单位，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为(　　)A.－ B. C.－ D.

Q6:二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9.设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点不可能位于(　　)

A.第一象限

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

Q7:10.设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，i为虚数单位，则以下结论不正确的是(　　)

A.z对应的点在第一象限 B.z一定不为纯虚数

C.对应的点在实轴的下方 D.z一定为实数

Q8:11.下面关于复数z＝的四个说法中，正确的有(　　)

A.|z|＝2 B.z2＝2i C.z的共轭复数为1＋I D.z的虚部为－1

Q9:12.设z1，z2是复数，则下列说法中正确的是(　　)

A.若|z1－z2|＝0，则1＝2 B.若z1＝2，则1＝z2

C.若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2 D.若|z1|＝|z2|，则z＝z

Q10:三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.i是虚数单位，复数z满足(1＋i)z＝2，则z的实部为________.

:14.若z1＝1－i，z2＝3－5i，在复平面上与z1，z2对应的点分别为Z1，Z2，则Z1，Z2的距离为_______

:15.若复数z＝a＋i(a∈R)与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则a＝________.

:16.已知复数z1＝cos θ－i，z2＝sin θ＋i，则z1·z2的实部最大值为________，虚部最大值为________.(本题第一空2分，第二空3分)答案

Q11:四、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.已知复数z1＝2－3i，z2＝.求：

(1)z1z2；(2).

:19.复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是3＋i，向量表示的复数是－2－4i，向量表示的复数是－4－i，求B点对应的复数.

Q12:20.已知复数z＝1＋mi(i是虚数单位，m∈R)，且·(3＋i)为纯虚数(是z的共轭复数).

(1)设复数z1＝，求|z1|；

(2)设复数z2＝，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.

Q13:21.设为复数z的共轭复数，满足|z－|＝2.

(1)若z为纯虚数，求z.(2)若z－2为实数，求|z|.

Q14:22.已知复数z满足|z|＝，z2的虚部为2.

(1)求复数z； (2)设z，z2，z－z2在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积.

Q15:请选择一个选项

A.选项1

B.选项2

C.选项3

D.选项4

Q16:请选择一个选项

A.选项1

B.选项2

C.选项3

D.选项4

Q17:请选择一个选项

A.选项1

B.选项2

C.选项3

D.选项4